MAE709 Álgebra Linear (Mestrado)
MAE252 Álgebra Linear Avançada (Graduação)
Álgebra Linear é a área da Matemática que estuda grandezas que são aditivas (espaços vetoriais) e as transformações entre elas. É imprescindível ao entendimento da natureza e está nos fundamentos das modernas tecnologias digitais.
Ementa: Espaços Vetoriais e Transformações Lineares. Bases e Dimensão. Determinantes e Formas Multilineares. Produto Interno. Espaço Dual. Auto-Valores e Auto-Vetores. Complexificação. Operadores Simétricos, Unitários e Normais. Decomposição Espectral. Forma Canônica de Jordan. Decomposição em Valores Singulares. Normas de Matrizes. Condicionamento.
Formato do curso: Presencial, com aula e lista de exercícios.
Bibliografia: Vou utilizar o meu texto de Álgebra Linear, versão de 2021, além do clássico de Efimov e Rozendorn, Linear Algebra and Multi-Dimensional Geometry (MIR Moscou 1974).
Pré-requisitos: Este curso é oferecido prioritariamente a estudantes de início de Mestrado em Matemática, e pode ser acessível a estudantes avançados de Graduação ou a alunos de outras pós-graduações. Assumiremos um entendimento básico de Álgebra Linear a nível de graduação, mas este curso é bem mais rápido e mais formal.
Requisitos computacionais: É recomendável ter acesso a um computador, rodando Julia e jupyter-notebook.