Informações do curso

Nome do curso: MAA853 - Análise Funcional I

Ementa:

Espaços de Banach.
Aplicações lineares e contínuas.
O teorema de Hahn-Banach.
O teorema de Banach-Steinhaus.
Os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.
Dualidade.
Topologias fraca e fraca-estrela.
Os teoremas de Banach-Alaoglu e de Goldstine.
Espaços reflexivos.
Operadores compactos entre espaços de Banach.
Operadores de Fredholm e a alternativa de Fredholm.
Auto-valor, auto-espaço e espectro.
Decomposição espectral.
Espaços de Hilbert e sua geometria.
Operadores auto-adjuntos e normais.
Teoria espectral de operadores compactos auto-adjuntos e normais.